الأرقام السرية
خمّن الرمز قبل أن يخمّن رمزك
لعبة الرمز السري، المعروفة عالمياً باسم «ثيران وأبقار»، مبارزة في الاستنتاج المنطقي: كل لاعب يخفي رمزاً من أربعة أرقام مختلفة، ويحاول كشف رمز الآخر أولاً. كل تخمين يعطيك دليلاً صغيراً، والفائز هو من يجمع الأدلة ويستخلص منها الجواب بأقل عدد من المحاولات. في صحبة تلعبها ضد النظام أو ضد صديق، مقابل نقاط للمتعة لا قيمة مالية لها.
القواعد
- 1كل واحد يختار رمزاً من أربعة أرقام مختلفة.
- 2ثم تتناوبان على تخمين رمز الآخر.
- 3«في محلّه» يعني رقماً صحيحاً في مكانه الصحيح، و«موجود» يعني رقماً صحيحاً في مكان خاطئ.
- 4أول من يجد الرمز كاملاً يفوز.
نصائح للفوز
- ابدأ بتخمينين لا يتكرر فيهما أي رقم، مثل 0123 ثم 4567. مجموع ما تحصل عليه من «في محلّه» و«موجود» في كل تخمين يخبرك كم رقماً من هذه المجموعة موجود في الرمز، وما ينقص عن أربعة يوجد بين 8 و9.
- انظر إلى المجموع قبل التفاصيل: العدد الكلي لـ«في محلّه» و«موجود» يخبرك أي الأرقام موجودة، والتمييز بينهما يخبرك أين هي. حل مسألة الأرقام أولاً ثم انتقل إلى مسألة الأماكن.
- التخمين الذي لا يعطي أي نتيجة ليس خسارة، بل هدية: فهو يحذف أربعة أرقام دفعة واحدة من كل الاحتمالات.
- دوّن كل تخمين ونتيجته، ثم تأكد أن تخمينك التالي يتفق مع كل النتائج السابقة. التخمين المتسق يقلل الاحتمالات بسرعة، وبهذه الطريقة يمكن كشف معظم الرموز في خمس أو ست محاولات.
- لمعرفة الأماكن حرّك رقمين فقط بين تخمين وآخر وأبقِ الباقي ثابتاً. إذا تغيّر عدد «في محلّه» عرفت فوراً أي الرقمين كان سبب التغيير.
- الصفر مسموح في أي مكان، حتى في البداية، فلا تنسَه عند حساب الاحتمالات. ولا تختر لرمزك السري تسلسلاً واضحاً مثل 1234 أمام صديق، فكثير من اللاعبين يجربونه مبكراً.
- تذكّر أنها سباق: تخمينات خصمك لا تساعدك في شيء لأن لكل منكما رمزاً مختلفاً، فركّز على دفترك أنت، والسرعة في الاستنتاج أهم من التخمين الجريء.
تاريخ اللعبة
لعبة «ثيران وأبقار» لعبة ورق وقلم قديمة، ويُعتقد أنها كانت تُلعب منذ أكثر من قرن، لكن أصلها الدقيق غير معروف، ولا يُنسب ابتكارها إلى شخص محدد. واسمها مأخوذ من الإنجليزية، حيث يسمّى الرقم الصحيح في مكانه «ثوراً»، والرقم الصحيح في المكان الخطأ «بقرة».
وكانت من أوائل الألعاب التي بُرمجت على الحواسيب، ففي أواخر الستينيات وبداية السبعينيات ظهرت نسخ منها باسم «MOO» على حواسيب جامعية في بريطانيا والولايات المتحدة. وفي عام 1970 قدّم مصمم اسمه مردخاي ميروفيتز لعبة «ماستر مايند» التي تستخدم أوتاداً ملونة بدل الأرقام، وقامت على الفكرة نفسها، وحققت انتشاراً عالمياً كبيراً.
جذبت اللعبة اهتمام علماء الرياضيات والحاسوب، فقد أثبت دونالد كنوث عام 1977 أن رمز «ماستر مايند» الكلاسيكي يمكن كشفه دائماً في خمس محاولات أو أقل. أما النسخة ذات الأرقام الأربعة المختلفة التي نلعبها هنا، ففيها 5040 رمزاً ممكناً، ويمكن باستراتيجية مثالية كشف أي رمز منها في سبع محاولات على الأكثر.
